【知ってる？】私たちの「時間」や「角度」は彼らのおかげ！バビロニア数学の驚異と現代への影響

皆さん、こんにちは！突然ですが、私たちが普段使っている「1時間が60分」「1分が60秒」という時間の数え方や、「円は360度」という角度の概念が、どこから来たかご存知ですか？実はこれ、今から4000年以上も昔に栄えた、古代メソポタミアのバビロニア人が生み出した、驚くべき数学の知恵なんです！

バビロニア数学は、古代エジプトやギリシャの数学とは異なる独自の進化を遂げ、現代社会にまで影響を与え続けています。今回は、そんなバビロニア数学の革新的な発見と、それがどのようにして私たちの現代文明に影響を与えているのかを、楽しく探っていきましょう！

バビロニア数学の超革新！「六十進法」と「位取り記数法」

古代バビロニアの数学の最大の特色は、なんといっても「六十進法（ろくじゅうしんほう）」と「位取り記数法（くらいどりきすうほう）」を組み合わせた画期的な数字のシステムです。

1. 六十進法：なぜ「60」だったのか？

私たちの普段の生活では「十進法（じっしんほう）」（0から9までの10個の数字で数を表す）が当たり前ですが、バビロニア人は「60」を一つのまとまりとする六十進法を巧みに使っていました。

なぜ「60」だったのでしょう？その理由は、60が非常に多くの約数（割り切れる数）を持つことにあります。60は、1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 と、たくさんの数で割り切れるため、分数計算がとても簡単になるというメリットがあったのです。これは、土地の分割や食料の分配など、実生活での計算に非常に便利だったと考えられます。

2. 位取り記数法：現代の「0」につながる概念！

バビロニアの数学が本当にすごいのは、この六十進法を位取り記数法と組み合わせた点です。位取り記数法とは、数字の位置（位）によってその値が変わるシステムのこと。例えば、現代の「123」という数字は、100の位に1、10の位に2、1の位に3があることを示していますよね。

バビロニア人は、楔形文字（くさびがたもじ）という、粘土板に刻む文字を使っていました。彼らの数字は、たった2種類の記号（「1」を表す細長い楔と、「10」を表す横向きの楔）を組み合わせるだけで、59までの数を表すことができました。

そして、60になると次の位に1を移動させることで、大きな数を表現しました。例えば、現代の表記で「1,00」と書くと、それは「1×60＋0」で「60」を意味し、「1,0,1」は「1×60²＋0×60＋1」で「3601」を表します。

ただし、バビロニア数学には現代のような「0」の概念が完全にはありませんでした。空位（位が空いていること）を表す記号は存在したものの、それが「数としてのゼロ」として計算に使われるようになるのは、ずっと後のインド数学の時代になります。そのため、文脈によって位を判断する必要があったという、現代から見ると少し不便な点もありました。

粘土板に刻まれた驚異の数学！

バビロニアの数学の知識は、主に「粘土板」に楔形文字で刻まれていました。これらが大量に発見されたことで、彼らの数学のレベルが明らかになったのです。

数表の宝庫！計算を効率化

彼らは、複雑な計算を効率的に行うために、様々な種類の数表を作成していました。

• 乗算表（掛け算の表）: 例えば、1から20まで、そして30、40、50の掛け算の表。
• 逆数表: 割り算を行う際に使われる、ある数を1で割った値の表。
• 平方表、立方表: ある数を2乗、3乗した値の表。
• 平方根、立方根の近似値表: √2などの無理数の近似値を高い精度で計算していました。特に有名な粘土板「YBC 7289」には、√2の近似値が六十進法で非常に高い精度で記されており、その正確さは現代の電卓にも匹敵すると言われています！

これらの数表を使うことで、彼らは複雑な計算を、現代の私たちが電卓を使うように、素早く正確に行うことができたのです。

代数学の萌芽！二次方程式や連立方程式を解く

バビロニア人は、驚くべきことに、現代の代数学の基礎となるような計算方法も持っていました。

• 一次方程式・二次方程式の解法: 彼らは、図形（辺の長さや面積など）を用いて、一次方程式や二次方程式、さらには連立方程式までも解いていました。現代のように文字（xやy）を使う「記号代数」ではなく、言葉で問題を記述し、幾何学的な操作で解く「修辞的な代数」の形でしたが、その内容は非常に高度なものでした。
• ピタゴラスの定理の理解: 有名な「ピタゴラスの定理」（直角三角形の斜辺の二乗は他の二辺の二乗の和に等しい）は、古代ギリシャのピタゴラスによって確立されたとされていますが、バビロニアの粘土板には、彼らがその原理を理解し、具体的な数値例で用いていたことが示されています。

幾何学：実用的な問題解決に！

バビロニアの幾何学は、主に土地の測量や建築物の設計など、実用的な問題解決に重点が置かれていました。円の面積を近似する方法や、相似三角形の性質についても理解していたことが、粘土板の記録からわかっています。

現代文明への影響：バビロニアの数学は生きている！

バビロニア数学は、遠い昔の出来事のように思えるかもしれませんが、実は私たちの現代の生活に密接に影響を与え続けています。

1. 時間と角度の単位:

   • 1時間60分、1分60秒: 私たちが時計を見て時間を測るこの方法は、バビロニアの六十進法に由来しています。
   • 円周360度、1度60分、1分60秒: 角度の単位もまた、バビロニア数学の遺産です。円を360°に分割したのは、太陽の年間公転周期が約360日であることや、60の約数が多いことと関連していると考えられています。 これらは、天文学や航海術、測量などにおいて、非常に便利で普遍的な単位として現在まで受け継がれています。

2. 天文学の発展:

   • 精密な天文観測と、その記録、そして複雑な計算能力は、後のギリシャやアラビア、そして西洋の天文学の発展に大きな影響を与えました。惑星の運行予測など、天体に関する計算の基礎にバビロニアの数学的手法が用いられました。

3. 代数学の基礎:

   • 二次方程式の解法や、数表を用いた計算方法は、後の数学の発展、特に代数学の基礎となる考え方を提供しました。彼らの数学は、純粋に学術的な探求というよりも、実用的な問題解決のために発達した側面が強かったですが、その方法論は後世の数学者たちに影響を与えたと言えるでしょう。

まとめ：過去からの贈り物、バビロニア数学

古代バビロニアの数学は、高度な六十進法と位取り記数法、そして膨大な数表によって、当時の社会を支え、現代の私たちにも時間や角度の単位としてその影響を残しています。彼らが粘土板に刻んだ知識は、単なる歴史の記録ではなく、現代の科学技術や日常生活の基盤の一部となっている、まさに「過去からの贈り物」なのです。

この記事をきっかけに、古代バビロニアの驚くべき数学の世界に、少しでも興味を持っていただけたら嬉しいです。私たちが当たり前だと思っていることの裏には、はるか昔の人々の深い知恵が隠されているのかもしれませんね！